package com.fyl.leetcode.divideConquer;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * @author:fyl
 * @date 2021/5/14 19:56
 * @Modified By:
 * @Modified Date:
 * @Description:
 * 给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。
 * 输入：n = 3
 * 输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
 *
 * 输入：n = 1
 * 输出：[[1]]
 *
 * 如果将 i 作为跟节点，那么 [1, i) 为 i 的左子树节点，(i, n] 为右子树节点。
 * 问题就被拆分为两个子问题了：
 * 求左子树的所有排列
 * 求右子树的所有排列
 */
public class GenerateTrees {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return new LinkedList<TreeNode>();
        }
        return generateTrees(1, n);

    }

    public List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> result = new LinkedList<TreeNode>();
        if (start > end) {
            result.add(null);
            return result;
        }
        // 枚举可行根节点
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            // 获得所有可行的左子树集合
            List<TreeNode> leftTree = generateTrees(start, i - 1);
            // 获得所有可行的右子树集合
            List<TreeNode> rightTree = generateTrees(i + 1, end);
            for (TreeNode left : leftTree) {
                for (TreeNode right : rightTree) {
                    // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    result.add(root);
                }
            }
        }
        return result;
    }

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}
